今日の一題！！ ついに来た！！ 物理 ～９/30

さあついに４日目ですね

９月ももう終わりに近づきます！！

さて今回は

こんな問題を選んでみました！！

光学の問題ですね

今回のポイントは特にないです(笑)

じゃあなんでこの問題を選んだかというと

実は光の問題は少し知識がいるからなんです

そういった知識を今回伝えられたらな～なんて思います！！

（１）

青色の線がa`です

なぜこういうことになるのかわかりますか？

点E　

の位置には

私たちの目があります

私たちの目は　　光

を受け取って

ものが見えます

ものの出す光は、屈折率の異なるものを通る際に

屈折していきます

しかし

私たちの目は、

自分たちの目に入った光が

まっすぐ来たものだと

勘違いするので、

屈折したということに気づきません・・・

私たちの目はそれくらい適当だということです・・・(笑)

ということで今回の問いであれば

水の中の物体は、大きく見えるのです！

（２）

a` は　a　の何倍か？

という問題ですね・・・

そもそもaというのは実際の物体の大きさです。

でここが重要なんですけども

a`は屈折して見える大きさです

心にとめておいてほしいのは

光学系の問題で比を聞かれた場合は、

ほとんど

幾何学で解けてしまう！！

っていうことです。

さて今回も

同じように

幾何学で解いちゃいましょう！！

そういうわけで

考えていくと

下の図のような二つの三角形に注目できるはずです！！

青と赤の三角形を比べてみると

わかるのは

わかっている情報（辺とか角度）が似ている

ということです

tanθ　＝　a / ( h+d)

tanr  =  a `/ (h+d)

ここで

わかるのは　　ｈ＋ｄは共通だということです

もうお判りでしょうか？

tanθ　/  tanr = 　　a/a`

ということ

です

（３）これは、屈折の法則と呼ばれるものです

この法則、なんでこうなるの？

って思われた方

証明方法はあるのですが・・・

少し長くなるので今回は

ふれずに

またいつか機会があれば触れることにします

n₂（屈折角）／　ｎ₁（入射角）＝　sin(入射角）/sin(屈折角）

これが、

屈折の法則です。

これにも考え方や、覚え方があるのですが。

それもまた別記事を設けて説明したいと思います！！

というわけで、今回の答えは

ｎ＝　sinr / sini  ということになります。

 （４）最後の問題ですね！！

これは式をごちゃごちゃする問題なんですけど

何をするか？

という方針が非常に重要になります

で早速なんですけど

今回は

近似が可能になって

tanがすべてそのままの記号にできます

求めたいのは何でしょうか？

a`/a　のはずです。

(１)の答えはなんでしたっけ？

tanr/tanθ　倍です

でもこれはもう近似できます

ｒ／θとできます

θは答えには使えないので

別のものに置き換えるしかできません

とりあえず

a=(h+d)tanθ

ですので

a=(h+d)θ

とできます

で、

θ＝a/(h+d)

となります

aはでも解答には使えません

そこでもう一つa 考える方法を紹介します！

 紫色の三角形・・ｈtanr

緑色の三角形・・ｄtani

この

二つの値をたすとaになります

ところで

tanは文字だけに近似できましたよね？

ってことでｈr＋ｄi＝a　となります

これを先ほど出したaに代入してみましょう！！

下がその計算です！

上の図のようにしていけば、答えとして

ｎ（ｈ＋ｄ）/（nh+ d）

が得られます

さあ今日もお疲れさまでした！！

明日も一題頑張ろう！